Начал карьеру оперного певца как солист Киевской национальной оперы, и уже в 23 года получил звание Заслуженного артиста Украины. В 2007 стал лауреатом международного конкурса им. П. Доминго («Опералия») в Париже. Международный дебют Дмитрия Попова состоялся в роли Альфреда в опере «Травиата» в постановке знаменитого английского режиссера Джонатана Миллера на фестивале г. Кристиансанд, Норвегия. Мировую известность принесло его участие в 2013 в постановке Лондонского королевского оперного театра Ковент Гарден, где он успешно заменил мексиканского тенора Роландо Виллазона в партии Рудольфа в опере «Богема». Одновременная трансляция спектакля велась в 130 кинотеатрах мира. Последовали контракты в Турине («Таис» Массне), Берлине («Мадам Баттерфляй», «Тоска», «Луиза Миллер»), Лондоне («Царская невеста», «Богема»), Мадриде («Иоланта»), Мюнхене («Русалка» Дворжака), Монте-Карло («Мазепа»), Лионе («Макбет»), в Санкт-Петербурге (в Мариинском театре «Травиата», «Иоланта») и других городах мира.
Активная концертная деятельность певца включает в себя приглашения во многие престижные залы Европы. Неоднократно сотрудничал с дирижерами Антонио Паппано, Саймон Рэттл, Валерий Гергиев, Кент Нагано, Джанандреа Нозеда, Андрис Нельсонс, Дмитрий Китаенко, Владимир Федосеев, Александр Ведерников, Патрик Фурниье, Казуши Оно, Дмитрий Юровский. Планируются выступления в роли Альфреда в Лондоне и Берлине, Риккардо («Бал-маскарад») в Тулузе, Рудольфа в Метрополитен-опера в Нью-Йорке, а также исполнение Реквиема Верди на фестивале Тэнглвуд (США) с Бостонским симфоническим оркестром под управлением А. Нэльсонса и «Колокола» Рахманинова в Берлине под управлением Д. Китаенко.