Родился в США в 1970 году. Обучаться игре на фортепиано начал в 5 лет под руководством матери, два года спустя впервые выступил на публике с одним из концертов Моцарта. С 13 лет учился в Парижской консерватории у Альдо Чикколини, Ивонн Лорио, Мишеля Бероффа и Мари-Франсуазы Буке. Посещал мастер-классы Леона Фляйшера, Дмитрия Башкирова и Марии Жоао Пиреш. Выступает с крупнейшими оркестрами и дирижерами мира. Блестящий исполнитель классического и романтического репертуара. Также в сфере его интересов композиторы Рахманинов, Прокофьев, Шостакович, Барток, Равель, равно как и Оливье Мессиан, Карлхайнц Штокхаузен, Пьер Булез, Эрик Танги, Бруно Мантовани, Батист Тротиньон и Пьер Анри, посвятивший пианисту «Концерт для фортепиано без оркестра». Ангелич – признанный мастер камерного ансамбля; среди его партнеров — Марта Аргерих, Гил Шахам, Йо-Йо Ма, Готье и Рено Капюсоны, Максим Венгеров, Акико Суванаи, Дмитрий Ситковецкий, Жерар Коссе, Даниэль Мюллер-Шотт, Поль Мейер, квартеты Ysaÿe, Prazak, Pavel Haas, Modigliani, Ebène.