Cкрипач, альтист, дирижер, педагог, признанный мастер камерного ансамбля. Родился в 1948 году в Тель-Авиве. В 1962 году переехал в США, где поступил в Джульярдскую школу музыки в класс Ивана Галамяна. В дискографии музыканта – более 100 CD, среди которых выделяются записи с Даниэлем Баренбоймом, Жаклин Дюпре, Исааком Стерном и Ицхаком Перлманом. Цукерман дважды получал премию «Грэмми» и 21 раз номинировался на нее. На протяжении 16 лет возглавлял оркестр Канадского Национального центра искусств. Уже седьмой год маэстро – главный приглашенный дирижер Лондонского Королевского филармонического оркестра.
В расписании Цукермана на текущий сезон – выступления с этим коллективом в Великобритании и США, концерты с оркестрами Колорадо, Сан-Диего, Канзас-Сити и Туксона, Будапештским фестивальным оркестром, камерным коллективом «Камерата Зальцбург», оркестрами Берлинской государственной капеллы и фестиваля «Флорентийский музыкальный май», Бамбергским симфоническим, сольные концерты в Берлине, Стамбуле, Сиэтле, Сан-Диего и Оттаве, гастроли с ансамблем «Zukerman Chamber Players».
Ведет авторскую образовательную программу в Манхэттенской школе музыки, где были впервые применены технологии дистанционного обучения в преподавании творческих дисциплин. При Канадском Национальном центре искусств основал Институт инструментоведения, а также Летний музыкальный институт для молодых исполнителей, дирижеров и композиторов.