Выпускник и затем аспирант Ленинградской Государственной консерватории по классу камерного ансамбля и аккомпанемента, в 1975 году стал победителем международного конкурса аккомпаниаторов в Рио-де-Жанейро. Свою педагогическую деятельность начал в Дрездене, где с 1978 по 1981 годы был профессором по классу аккомпанемента в Высшей школе музыки имени Карла Марии фон Вебера.
С 1990 года – профессор по классу аккомпанемента в Высшей школе музыки имени Ганса Эйслера (Берлин). Записал множество дисков на ЕМI, Philips, BMG и других ведущих музыкальных лейблах, с такими солистами как Сергей Лейферкус, Нучиа Фочиле, Нина Раутио, Виолета Урмана, Ольга Бородина, Владимир Чернов и другие.
Среди записей полное собрание камерной вокальной музыки Мусоргского, Чайковского, Глинки, Рахманинова, а также отдельные альбомы с романсами Бородина, Даргомыжского, Глиэра, Шостаковича, Верди, Вагнера, за что был удостоен престижных наград Gramophone Award 1995 и Cannes Award 1996.
Семён Скигин входит в число самых востребованных и признанных мастеров аккомпанемента. Его творческие партнёры – певцы мирового уровня, среди них – Олаф Бэр, Андреас Шмидт, Роберт Холл, Шерил Штудер, Эндрик Воттрих. Профессор Семён Скигин регулярно проводит мастер-классы в ведущих консерваториях Германии, Голландии, США и России; он член жюри многочисленных международных конкурсов и фестивалей, художественный руководитель музыкального фестиваля в Дрездене, а также вице-президент и художественный руководитель Берлинского Салона.